Dyson-Schwinger 方程框架下胶子与鬼粒子传播子的温度依赖性

我们在基于 Landau 规范中彩虹截断 Dyson-Schwinger 方程的方法内研究了鬼粒子和胶子传播子的有限温度结构。该方法早期用于真空中的夸克、鬼粒子和胶子传播子建模,现被推广到有限温度。在欧几里得空间中,在 Matsubara 虚时间形式下,有必要区分相对于热浴的横向和纵向胶子修饰函数,其 Dyson-Schwinger 方程分裂为相应的耦合方程组。该方程组在推广到有限温度的彩虹近似下考虑并数值求解。鬼粒子和胶子传播子的解作为温度 $T$、Matsubara 频率 $\Omega_n$ 和三维动量平方 ${\bf k}^2$ 的函数获得。发现对于零 Matsubara 频率,鬼粒子和胶子修饰函数对 ${\bf k}^2$ 的依赖对温度 $T$ 不敏感,而在 ${\bf k}^2=0$ 处它们对 $T$ 的依赖相当强。同时也研究了对于 Matsubara 频率 $\Omega_n$ 的依赖。对 Dyson-Schwinger 方程解的数值分析表明,在某一温度值 $T_0\sim 150$ MeV 下迭代过程不再收敛。在 $T_0$ 附近,纵向胶子传播子增长相当快,而横向传播子未表现出任何不规则性。这在定性上与该温度区间内 QCD 格点计算所得结果一致。