技术报告：单调最小二乘估计器在四种不同模型下的适应性与最优性
统计理论
2009-09-11 v2 统计理论
摘要
本文考虑在固定点处通过最小二乘（Grenander）估计器对单调回归（或密度）函数进行估计。我们将证明该估计器具有完全适应性，即其达到的速率由基于底层函数 的函数关系给出，而非由某种光滑性参数决定；且该速率在考虑所有单调函数类时是最优的，即存在一个替代单调函数序列 ，使得没有任何其他估计器能同时为 和 达到更优的速率。我们还证明，在温和条件下，该估计器在 意义下达到相同的速率，并给出了可计算该估计器（非标准）极限分布的一般条件。
引用
@article{arxiv.0805.1855,
title = {Technical report: Adaptivity and optimality of the monotone least squares estimator for four different models},
author = {Eric Cator},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.1855},
year = {2009}
}
备注
35 pages