TCA 与 TLRA：列联表与成分数据的比较
统计方法学
2020-09-14 v1 应用统计
统计计算
摘要
对于列联表和成分数据集的分析与可视化，有两种流行的通用方法：对应分析（CA）和对数比分析（LRA）。LRA 包含两种独立发展完善的方法：关联模型与成分数据分析。将 CA 或 LRA 应用于列联表或成分数据集时均包含一个预处理中心化步骤。在 CA 中中心化步骤是乘性的，而在 LRA 中是双加性对数的。预处理后的矩阵是双中心化的，因此是一个残差矩阵；这意味着它会影响分析的最终结果。本文引入一种称为残差符号质量的内在度量（QSR）的新指标，用于选择预处理方式，进而选择方法。该准则基于出租车奇异值分解（TSVD），R 语言中的 TaxicabCA 包即基于此开发。我们给出了一段可执行的精简 R 脚本，用以获得本文中的数值结果与图形。文中使用三个可免费获取的较小规模网络数据集作为示例。
引用
@article{arxiv.2009.05482,
title = {TCA and TLRA: A comparison on contingency tables and compositional data},
author = {J. Allard and S. Champigny and V. Choulakian and S. Mahdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05482},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 3 figures, 6 tables