泰勒定律与城市设施的空间分布

泰勒定律是生态系统的特征印记，它描述了区域内生物体数量的方差 $S^{2}$ 与均值 $m$ 之间的幂函数关系 $S^{2}=am^{b}$。我们考察了中国 37 个主要城市中七类城市设施（美容院、银行、体育场、学校、药店、便利店和餐馆）的空间坐标数据分布，发现无论是将所有城市合并考虑还是单独考虑每个城市，泰勒定律在所有七类设施中均得到验证。此外，我们发现指数 $b$ 介于 1 和 2 之间，这表明城市设施的分布类似于生态系统中生物体的分布。进一步地，通过对指数 $b$ 的倒数进行分解，我们分别考察了影响城市区域内设施数量的两个不同因素，即城市特异性因子和设施特异性因子。城市特异性因子反映了城市中所有设施的整体密度，而设施特异性因子则指示了各类设施在所有城市中的整体聚集水平。例如，北京的整体密度排名第一，而餐馆的整体聚集水平最高。