粗糙微分方程中心流形的类泰勒近似
概率论
2025-10-02 v1 动力系统
摘要
粗糙微分方程（RDE）的动力学近期受到广泛关注。例如，RDE的局部随机中心流形的存在性已被建立。在本工作中，我们为几何粗糙路径驱动的RDE的局部随机中心流形提供了一种近似。为此，我们结合粗糙路径理论与确定性中心流形理论，推导了局部随机中心流形的类泰勒近似。该近似的系数是由与原始方程相同几何粗糙路径驱动的RDE的平稳解。我们在线性和非线性乘性噪声的随机微分方程（SDE）上说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2510.00971,
title = {Taylor-like approximations of center manifolds for rough differential equations},
author = {Alexandra Blessing and Dennis Rudik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00971},
year = {2025}
}