任意形状轴对称通道中的泰勒弥散

溶质在细长轴对称长通道中的平流弥散对于包括化学分离系统和微流控芯片在内的广泛器件的分析与设计十分重要。尽管针对多种情形下的泰勒弥散已有大量分析，但多数研究聚焦于长期弥散行为，无法捕捉溶质区在通道空间变化中的瞬态演化。在本研究中，我们分析了任意形状轴对称通道中的泰勒-阿里斯弥散。我们推导了以两个耦合常微分方程（ODEs）表示的溶质动力学表达式。这两个常微分方程可预测溶质区平均位置和轴向（标准差）宽度随通道几何形状变化的时间演化。我们对包括线性扩张/收缩通道和周期性通道在内的多种情形，将预测结果与布朗动力学模拟进行了比较和基准验证。我们还给出了溶质宽度瞬态正向与负向轴向增长物理区域的解析描述。最后，为进一步展示该分析的效用，我们提出了一种设计通道几何形状以实现期望的溶质宽度时空分布的方法。我们应用后一分析生成了一个具有恒定轴向宽度的几何形状，以及第二个具有空间正弦轴向方差的几何形状。