具有质心偏移的轴对称布朗粒子的增强 Taylor 色散

Taylor 色散，即布朗粒子在稳态沉降过程中由重力引起的平移扩散增强，迄今为止仅针对无扭矩物体进行了分析 (H. Brenner, J. Colloid Interface Sci., 71(2): 189-208, 1979)。在这项工作中，我们将该理论扩展到质心和浮心相对于其流体动力学中心偏移的非中心对称轴对称粒子，使得重力扭矩与净重力一起作用。我们研究了此类粒子的 Taylor 色散作为表示重力扭矩强度的无量纲参数 $\alpha$ 的函数：当质心和浮心位于流体动力学中心时 $\alpha$ 为零，当它们偏离该中心时 $\alpha$ 增大。解析计算表明，对于较小的 $\alpha$，Taylor 色散总是被放大的：由沉降产生的有效扩散率始终随 $\alpha^2$ 增加，但在特定的 $\alpha$ 值处开始减小，并在 $\alpha$ 值较大时趋于零。我们进一步分析了均方位移 (MSD) 的瞬态区域。在短时尺度下，MSD 随时间呈二次增长，随后过渡到扩散区域。即使存在重力扭矩，弹道区域也持续到相对较高的沉降 Péclet 数（转动弛豫时间与沉降时间之比），表明这种扭矩不会显著改变持续的弹道运动。