摇摆刚体的等时线与最速降线形状解

摇摆刚体在日常生活中以多种形态出现：如摇椅和摇篮等家具，或摇摆木马和倾斜娃娃等玩具。这些物体熟悉的摇摆运动，是刚体转动与质心平动的非线性组合，产生了许多有趣的动力学性质。然而，文献中对它们的研究很少。本工作给出了摇摆刚体动力学的全面介绍，包括运动方程的简洁推导，以及用于构造具有指定动力学性质的摇摆刚体形状的一般反演过程。此外，推导了两种新颖的刚体形状——等时线形状和最速降线形状——它们代表了众所周知的等时线和最速降线曲线的有趣推广。特别地，除惠更斯的摆线摆解决方案外，等时线形状提供了等时摆的另一种构造。