图的纹身与纹身数

考虑一个管道网络 $D$，必须使用分配给某些顶点的称为刷子的清洁工具进行清洁。清洁网络 $D$ 所需的最小刷子数量称为其刷子数。简单连通有向图 $D$ 的纹身是一种特定类型的清洁，其中弧被经过它的颜色刷的颜色着色，且 $D$ 的纹身数是其中刷子数的对应派生量。沿顶点 $v$ 的出弧进行纹身可能继续进行，如果分配的最小颜色刷集合（原色）或与已到达的那些（包括颜色混合）组合在一起，连同允许的新颜色混合的突变，其基数大于或等于 $d^+_G(v)$。