基于李群与模态形状表示的连续体机器人任务空间与构型空间柔度
机器人学
2025-04-08 v1
摘要
连续体机器人因内力和外力产生大挠度。准确建模其被动柔度对于精确环境交互是必要的，尤其在无法直接力感知的场景中。本文致力于推导可建模为 Kirchhoff 杆的连续体机器人柔度的解析公式。与先前工作相比，本文方法推导构型空间柔度时不依赖常曲率假设，且获取任务空间柔度时不依赖计算昂贵的有限差分近似。利用曲率空间上的模态近似与李群积分，我们得到连续体机器人任务与构型空间柔度矩阵的闭式表达式，从而弥合常曲率构型空间柔度解析公式与变曲率任务空间柔度间的鸿沟。我们首先给出单根 Kirchhoff 杆柔度的解析表达式。然后将该公式推广至计算腱驱动连续体机器人的任务空间与构型空间柔度。接着用我们的公式研究计算成本与建模精度间的权衡，以及柔度模型中忽略雅可比导数项带来的精度损失。最后，我们在腱驱动连续体段上实验验证模型，表明该模型预测被动挠度的误差低于总弧长的 11.5%。
引用
@article{arxiv.2306.13155,
title = {Task and Configuration Space Compliance of Continuum Robots via Lie Group and Modal Shape Formulations},
author = {Andrew L. Orekhov and Garrison L. H. Johnston and Nabil Simaan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13155},
year = {2025}
}