基于浮点运算的单重与多重tanh-sinh求积
数值分析
2020-07-31 v1 数值分析
计算物理
摘要
估计带或不带端点奇点的单维与多维积分的问题普遍存在于所有科学研究领域，尤其是物理学中。尽管已知tanh-sinh求积能极好地处理多数此类情形，但其在物理学家中的使用并不广泛。此外，尽管多数计算受限于有限精度浮点运算，文献中针对tanh-sinh求积的类似考量大多缺失，常假定无限精度浮点数。关于tanh-sinh求积应用于多重积分的信息也很少。我们研究了将tanh-sinh求积用于单重与多重积分时与有限精度浮点数相关的风险和局限，同时获得了优异的收敛速率。此外，本文给出了使用有限精度浮点数直接实现的建议以及避免数值不稳定的方法。
引用
@article{arxiv.2007.15057,
title = {Tanh-sinh quadrature for single and multiple integration using floating-point arithmetic},
author = {Joren Vanherck and Bart Sorée and Wim Magnus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15057},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 3 figures