精度算术：一种新型浮点算术
离散数学
2025-10-20 v22 数据结构与算法
数值分析
数值分析
摘要
发展了一种称为精度算术的新型确定性浮点算术，用于跟踪算术计算中的精度。它采用一种新颖的四舍五入方案，以避免常规浮点算术中过度的四舍五入误差传播。与区间算术不同，其不确定性跟踪基于统计学和中心极限定理，具有更紧密的边界范围。其稳定的四舍五入误差分布由截断正态分布近似。讨论了用于验证具有不确定性的算术运算的通用标准和系统方法。精度算术在不确定性跟踪和不确定性边界方面均优于区间算术。精度算术可在 http://precisionarithm.sourceforge.net 上公开获取。
引用
@article{arxiv.cs/0606103,
title = {Precision Arithmetic: A New Floating-Point Arithmetic},
author = {Chengpu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0606103},
year = {2025}
}
备注
54 Pages, 32 Figures