区间算术的新发展及其对浮点标准化的影响

我们考虑一种能够以与传统浮点算术相同速度执行区间算术的处理器的设想。这使得所有算术运算都能以区间方法所具有的卓越安全性来执行，且不产生任何速度损失。在这种情况下，需要将 IEEE 浮点标准与一种非常适合区间算术目的的浮点算术版本进行比较。这种比较需要根据其最新发展对区间算术进行简明而完整的论述。我们在本文中给出了这样的论述。我们得出结论：向无穷大方向的定向舍入以及除以带符号零的定义是该标准极具价值的特性。由于区间算术的运算总是有定义的，因此不会出现异常。结果是不需要 NaN 也不需要异常。在状态标志中，只有不精确标志可能有用。非规格化数对区间算术似乎没有用处；在区间约束的使用中，它们反而是一种障碍。