由微分范畴的余代数构造切范畴
范畴论
2019-10-15 v1
摘要
遵循线性逻辑的模式，微分范畴的余 Kleisli 范畴是笛卡尔微分范畴。那么微分范畴的余 Eilenberg-Moore 范畴是什么？答案是切范畴！一个关键例子来自具有自由指数模态的阿贝尔群范畴的对偶。此情形下的余 Eilenberg-Moore 范畴是交换环范畴的对偶。后者为切范畴这一事实抓住了代数几何与合成微分几何的一个基本方面。当不存在负元时一般结论亦成立，从而涵盖组合学与计算机科学中出现的例子。本文是 CSL2020 会议论文的扩展版。
引用
@article{arxiv.1910.05617,
title = {Tangent Categories from the Coalgebras of Differential Categories},
author = {Robin Cockett and Jean-Simon Pacaud Lemay and Rory B. B. Lucyshyn-Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05617},
year = {2019}
}
备注
This is an extended version of a conference paper for CSL2020