驯服一个复发的紫外重整化子

量子场论中的微扰展开至少因两个原因而发散：费曼图数量随圈数急剧增加，且重整化过程可能使某些图的贡献变大。我们给出第二个问题的例子，来自 6 维 $\phi^3$ 理论的一个紫外重整化子（ultra-violet renormalon），我们可计算到极高圈阶。驯服该重整化子涉及近期关于复归（resurgence）的工作。这一挑战比 4 维 Yukawa 理论中的对应问题要求高得多。