随机薛定谔方程戴森级数的尾部界

我们研究定义在$\mathbb{Z}^d$和$\mathbb{R}^d$（$d\geq 2$）上、具有强度为$\lambda$的随机势的薛定谔方程。我们的主要结果给出了戴森级数各项的尾部界，这些界在$\lambda^{-2+\varepsilon}$量级的时间尺度上有效。作为推论，我们得到了近似本征函数的频率局域化和空间离域化估计，这符合Schlag-Shubin-Wolff和T. Chen等人工作的精神。这些估计也适用于与时间周期势相关的Floquet态。我们的证明是初等的，因为我们既不使用复杂的调和分析，也不使用图解论证。相反，我们仅使用来自随机矩阵理论的非交换Khintchine不等式，结合自由薛定谔方程的逐点色散估计。