移动双曲图中探测时间的尾界

受 Krioukov 等人针对真实世界网络的随机双曲图模型启发，并受 Peres 等人对欧氏空间中动态图模型分析的激励，我们引入了一种双曲图的动态模型，其中顶点可依据布朗运动移动，并保持双曲空间中顶点的分布不变。针对角向与径向运动速度的不同参数，我们分析了固定目标探测时间的尾界，并在多种不同机制下得到完整刻画：目标如何以及何时被探测——作为已流逝时间的函数，我们刻画了最初位于双曲空间中典型地探测到该目标的粒子子集。我们克服了欧氏空间中不存在的几个实质性技术困难，并给出了关于尾界的完整图景。在此过程中，我们也获得了带漂移与反射壁的更一般连续过程在特定区域停留时间的新结果，并得到了独立的 Pareto 随机变量和界的改进。