具有尾部界限的通用漂移分析
神经与进化计算
2018-05-30 v4
摘要
漂移分析是随机搜索启发式算法（RSHs）（如进化算法（EAs）、模拟退火等）运行时分析的最先进技术之一。绝大多数现有的漂移定理仅给出到达目标状态（例如最优解集）的击中时间的期望值的界限，而未对该时间的分布做出额外陈述。我们通过提供一个包含击中时间分布上尾和下尾界限的通用漂移定理来解决这一缺失。新的尾部界限被用于证明简单进化算法在标准基准问题（包括一般线性函数类）上的运行时间具有非常精确的强集中结果。令人惊讶的是，在所有这些问题上，期望时间的低阶项偏离 因子的概率随 呈指数下降。通过在随机排列的循环数上推导尾部界限，展示了该定理在 RSH 理论之外的有用性。所有这些结果都处理了先前带有尾部界限的漂移定理未涵盖的位置依赖（可变）漂移。此外，我们的定理可以特化为文献中几乎所有现有的朝向目标的漂移定理。最后，给出了通用漂移定理的易用特化形式。
引用
@article{arxiv.1307.2559,
title = {General Drift Analysis with Tail Bounds},
author = {Per Kristian Lehre and Carsten Witt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2559},
year = {2018}
}
备注
Version 2: minor corrections; application of technique to bound the number of cycles in random permutations added. Version 3: minor corrections; Version 4: generalised statement and simplified proof of additive drift theorem; adjusted notation throughout the paper