蝌蚪图标记有向图群与循环展示群
群论
2012-09-21 v1
摘要
我们研究一类底层图为蝌蚪图的标记有向图 (LOG) 群。我们证明此类群是循环展示群的自然 HNN 扩张，并探讨了 LOG 群与循环展示群之间的关系。我们关联了它们展示的第二同伦群，并表明循环展示群的双曲性蕴含了 LOG 群共轭问题的可解性。在 LOG 尾部标签拼写出回路顶点中正词的情况下，我们证明这些 LOG 和群与 Szczepanski 和 Vesnin 所考虑的相一致。我们获得了这些循环展示群的新展示，并证明了 Johnson 和 Mawdesley 引入的 Fibonacci 型群属于此种形式。这些群推广了 Fibonacci 群和 Sieradski 群，并已被多位作者研究。我们继续这些研究，利用小消去法和曲率方法获得了关于双曲性、自动性、SQ-普遍性以及判定问题可解性的结果。
引用
@article{arxiv.1209.0966,
title = {Tadpole Labelled Oriented Graph Groups and Cyclically Presented Groups},
author = {James Howie and Gerald Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0966},
year = {2012}
}
备注
20 pages, 2 figures. To appear in Journal of Algebra