多元集理想的齐次模块
交换代数
2025-07-18 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们引入多元集的洞洞多项式，证明其可在多元集上定义保值函数。经同质化后的该多项式的支持仍为一个多元集。洞洞多项式给出了多元集在多对称提升的增广K环中的K-理论描述。作为应用，我们解决了两个猜想：一个来自Bandari、Bayati和Herzog关于多元集理想的猜想，另一个来自Castillo、Cid-Ruiz、Mohammadi和Monta\~no关于多元集M"obius支持的猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.13153,
title = {Syzygies of polymatroidal ideals},
author = {Yairon Cid-Ruiz and Jacob P. Matherne and Anna Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13153},
year = {2025}
}