巨正则系综中的经典粒子系统、标度极限与量子场论
数学物理
2010-01-15 v1 math.MP
摘要
由泊松白噪声驱动的随机偏伪微分方程的解所给出的欧几里得量子场,其路径由局部可积函数构成。这使得为这些模型(在任意时空维数下)定义一类紫外有限的局部相互作用成为可能。相应的相互作用欧几里得量子场可辨识为巨正则系综中带有相互作用的经典 "带电" 粒子系统,该相互作用由粒子电荷通过 "广义泊松方程" 所产生的 "静态场" 的非线性能量密度给出。利用此类模型作为与(形式的)虚部温度 Potts 模型相关联的 Widom-Rowlinson 模型的表示,讨论了具有三角相互作用模型的无穷体积极限。还研究了所述粒子系统的连续极限,并指出了其与重正化群理论标度极限的形式类比。在一些简单情形中,澄清了连续极限的(非)平凡性问题。
引用
@article{arxiv.math-ph/0601021,
title = {Systems of classical particles in the grand canonical ensemble, scaling limits and quantum field theory},
author = {S. Albeverio and H. Gottschalk and M. W. Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0601021},
year = {2010}
}
备注
55 pages, 5 Figures, 1 Table