量子算法中优超关系的系统分析

出于揭示最优量子计算潜在数学结构的需求，我们从优超理论的角度对多种量子算法进行了系统分析。我们得出结论，在已知的快速高效算法实例中，即量子傅里叶变换、Grover算法、隐藏仿射函数问题、量子绝热演化搜索以及解决经典难题的连续时间确定性量子行走中，都发现了逐步优超关系。另一方面，用于奇偶性确定的最优量子算法，虽然不提供任何计算加速，但不显示逐步优超关系。缺乏加速和逐步优超关系也是解决2-SAT“一致环”问题的绝热量子算法的一个特征。此外，用于隐藏仿射函数问题的量子算法不使用任何纠缠，同时确实遵循优超关系。所有上述结果都支持逐步优超原理对于最优量子计算是必要的。