通过局域绝热演化的量子搜索

绝热定理最近被用来设计一种新型量子算法，其中量子计算机演化得足够慢，以至于它保持在其趋于解的瞬时基态附近 [Farhi et al., quant-ph/0001106]。我们将这种含时哈密顿量方法应用于Grover问题，即在无结构数据库中搜索一个标记项。我们发现，通过调整哈密顿量的演化速率以在每个无穷小时间间隔内保持绝热演化，总运行时间约为$\sqrt{N}$，其中$N$是数据库中的项数。因此，我们恢复了Grover标准算法相对于经典搜索的优势，后者规模为$N$。这与Farhi等人发展的恒定速率绝热方法形成对比，在该方法中，绝热性要求仅全局性地表达，导致时间约为$N$。