化学反应网络的句法 Markov 双模拟

在基于连续时间 Markov 链（CTMCs）随机语义的化学反应网络（CRNs）中，通常较大的物种种群会导致组合爆炸般的巨大状态空间。这使得实际分析非常困难，并构成了基于例如可集性（lumpability）的最小化技术应用的主要瓶颈。在本文中，我们提出了句法 Markov 双模拟（SMB），这是一种以 Larsen-Skou 风格的概率双模拟为基础开发的双模拟概念，其定义基于 CRN 的结构而非其底层的 CTMC。SMB 预先识别了 CTMC 状态空间的一个可集划分，即它是一种关于物种的等价关系，意味着当两个 CTMC 状态关于同一等价类内物种的总种群数不变时，它们是可集的。我们开发了一种高效的划分细化算法，该算法能在关于物种和反应数量的多项式时间内计算 CRN 的最大 SMB。我们还提供了一种从 SMB 获取商网络的算法，该商网络直接诱导集总后的 CTMC，从而完全避免了生成原始 CRN 的状态空间。在实践中，我们展示了 SMB 能够显著减少文献中多个模型的规模。最后，我们研究了 SMB 与基于常微分方程（ODEs）的 CRN 确定性语义的关系，其中每个方程给出了物种浓度的时间演化过程。SMB 蕴含前向 CRN 双模拟（一种近期开发的针对 ODE 语义的行为等价概念），其意义类似：它产生了一个更小的 ODE 系统，该系统跟踪等价物种解的总和。