乘性箭图簇与穿孔曲面特征簇的辛分解

我们研究乘性箭图簇的代数辛几何，这类簇是 Crawley-Boevey 与 Shaw 引入的称为乘性预射影代数的某些箭图代数表示的模空间。它们是 Nakajima 箭图簇的乘性类比。当箭图为“蟹形”时，它们包含（开）黎曼曲面的特征簇，其固定绕穿孔单值矩阵共轭类闭包。我们证明，在表示维数向量或特征簇情形中单值共轭类的适当假设下，此类模空间的规范化是辛奇点，且辛分解的存在性依赖于箭图与维数向量上的组合条件。这些结果类似于 Bellamy 与第一作者在普通箭图簇情形以及闭黎曼曲面特征簇中所获得的结果。文末，我们概述了对 2-Calabi–Yau 范畴中对象模空间的一些猜想性推广。