简并激光模式的对称性、稳定性与计算
光学
2017-02-28 v2
摘要
我们提出一种通用方法，用于获得二维（2d）简并对称激光器在稳态第一性原理激光理论（SALT）下的稳定激光解。我们发现，在大多数情况下（有一个病态例外），稳定解是顺时针和逆时针循环模式，将先前已知的环形激光器结果推广到所有2d旋转对称群。我们的方法结合使用靠近激光阈值的半解析解和数值求解器来追踪远高于阈值的激光模式。在阈值附近，我们找到了循环模式和其他类型激光解的闭式表达式以及它们的线性化Maxwell--Bloch本征值，提供了一种无需进行完整非线性数值计算即可确定其稳定性的简单方法。在阈值以上，我们展示循环模式的一个关键特征是其“手性”强度图样，它源于镜面对称的自发对称破缺，并且其对称群要求即使非线性效应变得重要时简并性仍持续。最后，我们引入一种数值技术，用于在远高于阈值时求解简并SALT方程，即使空间离散化人为地打破简并性。
引用
@article{arxiv.1611.01676,
title = {Symmetry, stability, and computation of degenerate lasing modes},
author = {David Liu and Bo Zhen and Li Ge and Felipe Hernandez and Adi Pick and Stephan Burkhardt and Matthias Liertzer and Stefan Rotter and Steven G. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01676},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 12 figures