对称性塑造宏观量子系统的热力学

我们推导出了一种基于底层对称群的量子系统热力学的系统方法。我们表明，系统的熵可以用群论量来描述，这些量在很大程度上独立于其密度矩阵的细节。我们将我们的技术应用于一般的 $N$ 个全同相互作用 $d$ 能级量子系统。利用置换不变性，我们发现，对于大 $N$，熵表现出普适的大偏差行为，其速率函数 $s(\boldsymbol{x})$ 完全独立于模型的微观细节，而仅取决于置换群 $\text{S}_N$ 的不可约表示的维数。反过来，配分函数被证明满足一个具有自由能 $f(\boldsymbol{x})=e(\boldsymbol{x})-\beta^{-1}s(\boldsymbol{x})$ 的大偏差原理，其中 $e(\boldsymbol{x})$ 是一个仅取决于由群表示论确定的特定子空间基态能的速率函数。我们将我们的理论应用于横场 Curie-Weiss 模型，这是一个展现热涨落与量子涨落相互作用的相变极小模型。