有限温度下的弹性解的对称性

柯莱恩、格拉徒和马丁的经典工作证明了在零温度下，任何满足运动方程且拥有最小欧几里得作用量的非平凡解都具有 $O(D)$ 对称性。本文将其 foundational 分析推广到有限温度情境。我们严格证明了对于广泛的标量势函数类，任何具有最小作用量的鞍点配置必然具有 $O(D\!-\!1)$ 对称性，并且在空间方向上呈单调变化。该结果为对热力学真空衰变和宇宙相变中所假设的对称性属性提供了坚实的数学依据。