准一维库仑系统中的对称性破缺

准一维系统是粒子在某一方向无限延伸而在所有其他方向尺寸均匀有界的区域中构成的系统，例如无限长圆柱体上的系统。本文证明的主要结果是：对于具有库仑相互作用和中和背景的此类粒子系统（即所谓的“凝胶模型”），在任何温度和任何有限条带宽度下，都存在平移对称性破缺。这推广了Jansen、Lieb和Seiler（2009）关于薄二维条带中Laughlin态的先前结果。本文使用的结构论证绕过了平移对称性破缺是否已在单粒子密度函数层面显现的问题。该论证类似于Aizenman和Martin（1980）在严格一维库仑系统中关于所有温度下对称性破缺的类似陈述中所采用的方法。通过建立有限体积电荷涨落的紧致性界限，实现了这一推广。