氢分子中由于 Dirac 交换导致的密度泛函理论对称性破缺
数学物理
2021-02-24 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们在带有 Dirac 交换的 Kohn-Sham（KS）局域自旋密度泛函理论（XLDA 模型）框架下，研究了 2 电子氢分子平均场解的对称性破缺。这一简化模型表现出的行为与凝聚态和分子系统中 KS 自旋密度泛函理论（SDFT）的预测相关。随着非凸交换项相对强度的增加，约束 SDFT 变分问题的 Kohn-Sham 解经历了自发对称性破缺。这导致分子基态从顺磁态转变为反铁磁基态，以及一个稳定的对称离域第一激发态。我们进一步刻画了当交换项强度趋于无穷大时极小子的极限行为。这导致了进一步的分岔和具有不同特征的高度局域化状态。通过 Hessian 分析证明了各类解的稳定性。有限元数值结果为这些形式化猜想提供了支持。
引用
@article{arxiv.1902.03497,
title = {Symmetry Breaking in Density Functional Theory due to Dirac Exchange for a Hydrogen Molecule},
author = {Michael Holst and Houdong Hu and Jianfeng Lu and Jeremy L. Marzuola and Duo Song and John Weare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03497},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 6 figures; many improvements and clarifications made due to an anonymous referee