来自混合的对称性：一种规范理论的代数
综合物理
2023-01-25 v2
摘要
我们在此给出一种向量与标量之间的乘积，它在其自身空间内将二者相{\it 混合}，使用虚数将向量间的几何乘积描述为复向量，而非引入更高阶/维的向量对象。这是通过一个{\it 混合张量}实现的，该张量捕捉几何代数的丰富几何结构，同时自然适用于张量微积分。我们借此基于如下观念发展高维解析性概念：通过允许底层空间的曲率，可使函数在某种强意义下可微，我们称之为{\it 解析曲率}。为探索这些思想，我们用其推导物理的一些基本定律与算符，虽论述较浅，却具引人注目之特征。例如，该混合在不超出熟悉时空的维度下产生丰富对称性，其导数给出熟悉的量子场关系，其中场势仅为坐标基的导数。物理定律的对称性被认为并非直接源于基，而是源于其混合。
引用
@article{arxiv.2004.11461,
title = {Symmetries from mixtures: an algebra for gauge theories},
author = {Mike R. Jeffrey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11461},
year = {2023}
}
备注
5 page letter. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1910.04264