微分形式的符号积分：从 Abel 到 Zeilberger

Shaoshi Chen; David A. Cox; Yisen Wang

微分形式的符号积分：从 Abel 到 Zeilberger

经典分析与常微分方程 2026-01-05 v1 代数几何组合数学

作者: Shaoshi Chen , David A. Cox , Yisen Wang

摘要

本文聚焦于微分形式的符号积分，尤其强调从 Abel 的阿贝尔积分加法定理到 Zeilberger 的创造性 telescoping 用于参数积分的历史和现代发展。它探讨了闭合有理 $p$ -形式并提供了它们积分的算法方法，扩展了像赫尔默尔约化和李ouville 定理这样的经典结果。参数闭微分形式的积分进一步通过 telescopers 进行探讨，提供了一个统一的框架来处理代数和超越数情形。

关键词

符号积分微分形式 Abel 定理创造性 telescoping Liouville 定理赫尔默尔约化

引用

@article{arxiv.2601.00721,
  title  = {Symbolic Integration of Differential Forms: From Abel to Zeilberger},
  author = {Shaoshi Chen and David A. Cox and Yisen Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00721},
  year   = {2026}
}

备注

25 pages, no figures

微分形式的符号积分：从 Abel 到 Zeilberger

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关键词

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