具有特征向量局域化的网络上的易感-感染-易感模型
物理与社会
2020-05-20 v3
摘要
对于度分布二阶矩有限网络上易感-感染-易感(SIS)模型不存在阈值这一问题，长期以来存在争论。网络邻接矩阵的特征向量局域化产生了非活跃的Griffiths相，其特征是由于动力学涨落导致活动在高度连接节点周围局域化并缓慢衰减。我们展示了它如何极大地改变了我们对SIS模型的理解，为这一争论开辟了新的可能性。我们推导了从Griffiths相到活跃相变的临界条件：平均而言，一个感染节点可以在由该节点及其最近邻组成的星型子图的特征寿命内进一步感染另一个节点。系统接近临界点，避免了不可逆的动力学涨落和吸引态的陷阱。作为相变的标志，节点的感染密度不仅与其度成正比，而且与星型子图呈指数增长的寿命成正比。并且星型子图平均寿命的发散导致了热力学极限下阈值的消失。特征向量局域化指数级地增强了高度连接节点的感染，同时反向抑制了小度节点的感染。
引用
@article{arxiv.1704.02925,
title = {Susceptible-infected-susceptible model on networks with eigenvector localization},
author = {Zong-Wen Wei and Bing-Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02925},
year = {2020}
}