吸收柱纳米森林中的存活
统计力学
2023-10-03 v2 化学物理
摘要
我们研究了在两平行反射平面之间向周期性吸收柱阵列扩散的粒子的存活概率。我们用包含单根柱的圆柱管来近似该系统的周期单元。利用模式匹配方法，我们得到了该域中修正 Helmholtz 方程的精确解，其确定了存活概率的 Laplace 变换及相关的首达时间分布。该解揭示了若干几何参数的各自作用：柱的高度和半径、柱间距离以及限制平面间的距离。该模型使我们能够探索首达时间概率密度中的不同渐近 regime。在限制平面间距离较大的实际相关情形中，我们认为平均首达时间远大于典型时间，因此无信息量。我们还说明了电容近似对于 Laplace 算子主特征值的失效。讨论了若干实际意义和未来展望。
引用
@article{arxiv.2211.08960,
title = {Survival in a nanoforest of absorbing pillars},
author = {Denis S. Grebenkov and Alexei T. Skvortsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08960},
year = {2023}
}