沿硬壁吸附的自相互作用行走在塌缩相中的表面相变
概率论
2020-09-22 v2
摘要
本文致力于研究约束在上半平面并与水平轴相互作用的二维相互作用部分定向自回避行走。该模型在\cite{F90}中被引入，用以研究浸入不良溶剂中并沿水平硬壁吸附的均聚物的行为。已知该模型经历一个塌缩相变，介于伸展相与塌缩相之间：在伸展相内，聚合物的典型构型具有很大的水平延展（与其总尺寸相当）；在塌缩相内，聚合物呈球状。在本文中，我们严格证明在塌缩相内存在一个表面相变，介于吸附-塌缩态（球状的最底层被钉扎在硬壁上）与脱附-塌缩态（球状远离硬壁游移）之间。为证明该表面相变的存在并给出其临界曲线，我们展示了该模型一个略微简化版本配分函数的若干精确渐近行为。
引用
@article{arxiv.2007.11313,
title = {Surface transition in the collapsed phase of a self-interacting walk adsorbed along a hard wall},
author = {Alexandre Legrand and Nicolas Pétrélis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11313},
year = {2020}
}
备注
49 pages, 5 figures