关于一个与 Tamari 格相关的三元运算
量子代数
2011-05-13 v2
摘要
我们引入了一个反循环运算 V，它由一个三元生成元和一个二次关系定义。我们证明它有一个由平面二叉树索引的自然基。然后，通过定义 V(2n+1) 与范畴 mod Y_n 的 Grothendieck 群之间的同构，我们将这一构造与 Tamari 格族 (Y_n)（n≥0）联系起来。该同构将 V(2n+1) 的基映射到投射模的类，并将运算 V 的反循环映射发送到 mod Y_n 的导出范畴的 Coxeter 变换。然后，可以利用 Koszul 对偶和 Legendre 变换来计算这些 Coxeter 变换的特征多项式。
引用
@article{arxiv.1103.3755,
title = {Sur une op\'erade ternaire li\'ee aux treillis de Tamari},
author = {Frédéric Chapoton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3755},
year = {2011}
}
备注
14 pages, 4 figures