通过最优控制抑制功涨落：一种基于 Jarzynski 等式的方法

理解和操控微观及纳米尺度系统中的功涨落具有基础研究和实际应用的双重意义。例如，功涨落的各个方面将是设计纳米热机的重要因素。在本工作中，提出了一种直接利用 Jarzynski 等式的最优控制方法，以有效抑制那些（初始处于热平衡）在工作协议期间与热浴隔离的系统的功统计涨落。该控制策略旨在最小化单个 $\exp(-\beta W)$ 值与其由 $\exp(-\beta \Delta F)$ 给出的系综平均值的偏差，其中 $W$ 是功，$\beta$ 是逆温度，$\Delta F$ 是两个平衡态之间的自由能差。进一步表明，即使系统哈密顿量不完全已知，仍可通过反馈回路抑制功涨落，即利用 Jarzynski 等式本身实时修正控制目标函数。数值实验基于线性和非线性参数振子。线性参数振子的最优控制结果也与基于加速绝热过程的早期结果进行了基准对比。