$\son$ Wess-Zumino-Witten 模型的超选择扇区

从代数量子场论的观点研究了 $\son$ WZW 模型的超选择结构。在 level $1$，WZW 理论的观测量代数可用偶 CAR 代数构造。这一事实使得能够给出接近 DHR 框架的这些模型的表述。用 Bogoliubov 变换显式构造了定域化内态射，并利用 DHR 扇区积证明了 WZW 融合规则。在 level $2$，表明大多数扇区实现于 $\HNSh=\HNS\otimes\HNS$ 中，其中 $\HNS$ 是 level $1$ 理论的 Neveu-Schwarz 扇区。导出了 level $2$ 特征标，并将 $\HNSh$ 完全分解为 WZW 手性代数的扇区与余 Virasoro 代数的不可约表示空间的张量积。此分析的关键在于 $\HNSh$ 到规范不变费米子代数扇区的 DHR 分解，因为 WZW 手性代数以及余 Virasoro 代数都在规范群 $\Oz$ 下不变。