能层内引发的超辐射

我们考虑同时具有黑洞与能层的稳态度规。此类度规尤其包含 Kerr 度规。我们研究带有高度振荡初值的柯西问题，该初值支撑于能层内部某邻域内，且具有某初始能量 $E_0$。我们证明当时间变量 $x_0$ 增大时，该解分裂为两部分：一部分具有负能量 $-E_1$，在有限时间内终结于事件视界；第二部分具有能量 $E_2=E_0+E_1>E_0$，在若干条件下当 $x_0\rightarrow +\infty$ 时逃逸至无穷远。于是我们得到超辐射现象。对于 Kerr 度规，超辐射现象是"short-lived"，因为具有正负能量的解均在有限时间内穿越外事件视界（模 $O(\frac{1}{k})$），其中 $k$ 为大参数。我们证明这些解在有限时间内终结于奇点环。我们还研究了裸奇点的情况。