优越的单配性与多配性关系及并发度估计

众所周知，任何定义良好的双分纠缠度量$\mathcal{E}$满足$\gamma$阶单配性关系式(1.1)，辅助度量$\mathcal{E}_{a}$满足$\delta$阶多配性关系式(1.2)。近期，我们基于式(1.1)提出了一类更紧的参数化单配性关系，适用于$\alpha$阶（$\alpha\geq\gamma$）幂。本研究以统一方式给出了单配性关系（resp. 多配性关系）的更紧下界（resp. 上界）族。在论文第一部分，重点研究以下三个基本问题：(i) 基于式(1.1)的任意双分纠缠度量$\mathcal{E}$的$\alpha$阶（$0\leq\alpha\leq\gamma$）幂的更紧单配性关系；(ii) 基于式(1.2)的任意双分辅助纠缠度量$\mathcal{E}_{a}$的$\beta$阶（$\beta\geq\delta$）幂的更紧多配性关系；(iii) 基于式(1.2)的任意双分辅助纠缠度量$\mathcal{E}_{a}$的$\omega$阶（$0\leq\omega\leq\delta$）幂的更紧多配性关系。在第二部分，利用CoA的$\omega$阶（$0\leq\omega\leq 2$）幂的更紧多配性关系，我们获得了任意$N$量子比特纯态$|\psi\rangle_{AB_{1}\cdots B_{N-1}}$在划分$AB_{1}$与$B_{2}\cdots B_{N-1}$下的$\omega$阶（$0\leq\omega\leq 2$）幂并发度的良好估计或界。详细示例表明我们的结果在整个区域中均展现出更强的界力。