布尔网络退火近似的超临界性
概率论
2012-12-06 v2
摘要
我们考虑Chatterjee和Durrett [CD2011]最近提出的一个模型，作为布尔网络的“退火近似”，布尔网络是由S. Kauffman [K69]定义的一类随机图上的元胞自动机。起点是一个在个顶点上的随机有向图；每个顶点有个指向它的输入顶点。对于[CD2011]的模型，在此图上考虑一个离散时间阈值接触过程：在每个时刻，每个顶点以概率选择接收输入；如果它接收输入，并且其至少一个输入顶点在前一时刻处于状态1，则它被标记为1；在所有其他情况下，它被标记为0。和保持固定，趋于无穷。改进了[CD2011]的一个结果，我们证明如果，则动力学活动的持续时间关于是指数级的。
引用
@article{arxiv.1007.0862,
title = {Supercriticality of Annealed Approximations of Boolean Networks},
author = {Thomas Mountford and Daniel Valesin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0862},
year = {2012}
}