加倍映射的超临界孔洞

Nikita Sidorov

doi:10.1007/s10474-014-0403-7

加倍映射的超临界孔洞

动力系统 2014-10-28 v6 离散数学

作者: Nikita Sidorov

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摘要

对于映射 $S:X\to X$ 和开连通集（ $=$ 孔洞） $H\subset X$ ，我们定义 $\mathcal J_H(S)$ 为 $X$ 中其 $S$ -轨道避开 $H$ 的点集。我们称孔洞 $H_0$ 是超临界的，如果 (i) 对于任何满足 $\bar{H_0}\subset H$ 的孔洞 $H$ ，集合 $\mathcal J_H(S)$ 要么为空，要么仅包含 $S$ 的不动点；(ii) 对于任何满足 $\bar{H}\subset H_0$ 的孔洞 $H$ ， $\mathcal J_H(S)$ 的豪斯多夫维数为正。本文旨在完全刻画加倍映射 $Tx=2x\bmod1$ 的所有超临界孔洞。

关键词

超临界孔洞加倍映射豪斯多夫维数开动力系统轨道回避

引用

@article{arxiv.1204.1920,
  title  = {Supercritical holes for the doubling map},
  author = {Nikita Sidorov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1920},
  year   = {2014}
}

备注

This is a new version, where a full characterization of supercritical holes for the doubling map is obtained

加倍映射的超临界孔洞

摘要

关键词

引用

备注

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