大 N 场论中的超可加性与量子任务性能

场论在局域自由度数目（N）趋于无穷大时，其算符代数结构会发生剧烈变化。其中一个重要例子是，在极限下与局域子区域相关联的代数可能不是可加生成的。我们研究了这一大 N 场论与全息系统中的超可加性现象的例子并探讨其后果。在全息例子中，我们发现超可加代数可以探测黑洞内部，而可加代数则不能。我们还讨论了超可加性如何解释全息量子纠错模型的成功。最后，我们证明了超可加性与全息场论执行原本不可能完成的量子任务的能力密切相关。我们论证了 May、Penington、Sorce 和 Yoshida 的连通楔定理——其刻画了全息量子任务协议——可以用超可加代数重新表述，并利用这一重新表述猜想了连通楔定理的一个推广版本，该版本是一个等价性陈述。