超顶点代数、亚纯 Jacobi 形式与 Umbral Moonshine
表示论
2019-04-08 v2 高能物理 - 理论
摘要
Umbral Moonshine 的向量值模拟模形式可以重新包装为权为 1 的亚纯 Jacobi 形式。在这项工作中，我们建设性地解决了 umbral moonshine 亚纯模问题的两个案例。具体而言，对于 Coxeter 数为 7 和 13 的 A 型 Niemeier 根系，我们构造了相应的双分次超顶点算子代数，赋予它们相应 umbral 群的作用，并验证了在规范扭曲模上得到的迹函数恢复了由 umbral moonshine 指定的亚纯 Jacobi 形式。我们还通过构造超顶点算子代数，恢复了与相应 umbral 群极大子群相关联的亚纯 Jacobi 形式，从而获得了 Coxeter 数为 4 和 5 的 A 型 Niemeier 根系亚纯模问题的部分解。
引用
@article{arxiv.1705.09333,
title = {Super Vertex Algebras, Meromorphic Jacobi Forms and Umbral Moonshine},
author = {John F. R. Duncan and Andrew O'Desky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09333},
year = {2019}
}
备注
25 pages