超稳定张拉整体结构与 Colin de Verdière 数 $\nu$
组合数学
2024-02-27 v2 度量几何
摘要
Connelly 于 1982 年引入的超稳定张拉整体结构是一种由刚性杆或受压杆与受拉缆索连接而成的全局刚性离散结构。本文中，我们给出了一个多重图可被实现为超稳定张拉整体结构的最大维数与谱图论中的 Colin de Verdière 数 之间的精确关系。作为一个推论，我们得到了可被实现为三维超稳定张拉整体结构的多重图的组合刻画。
引用
@article{arxiv.2212.04556,
title = {Super Stable Tensegrities and the Colin de Verdi\`{e}re Number $\nu$},
author = {Ryoshun Oba and Shin-ichi Tanigawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04556},
year = {2024}
}