具有凹边界流形上特征函数 Cauchy 数据的上确界范数
偏微分方程分析
2017-09-25 v2
摘要
我们证明，对于具有凹（衍射）边界的 Riemann 流形，其 Dirichlet 或 Neumann -特征函数的 Cauchy 数据只有在边界上存在自焦点（即从该点出发的正测度测地线返回该点的点）时，才能达到最大上确界范数界。作为一个应用，具有凹边界和非正曲率的 Riemann 流形的 Dirichlet 或 Neumann 特征函数，其边界迹永远不会达到最大上确界范数界。
引用
@article{arxiv.1411.1035,
title = {Sup norms of Cauchy data of eigenfunctions on manifolds with concave boundary},
author = {C. D. Sogge and S. Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1035},
year = {2017}
}
备注
This result is used in the article arXiv:1401.4520 of the second author with J.Jung on counting nodal domains on surfaces of non-positive curvature and concave boundary