串并联图生成森林的平方和与负相关性
组合数学
2011-10-25 v3
摘要
我们提供了新的证据，表明图的生成森林与生成树满足相同的负相关性质，该性质源自Lord Rayleigh关于电阻网络的单调性性质。本文的主要结果是，串并联图生成森林生成多项式的Rayleigh差可以表示为单项式乘以多项式平方的某个正和。我们还证明，每个正则拟阵是独立集-Rayleigh的当且仅当每个基-Rayleigh二元拟阵也是独立集-Rayleigh的。
引用
@article{arxiv.1008.3660,
title = {Sums of squares and negative correlation for spanning forests of series parallel graphs},
author = {Alejandro Erickson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3660},
year = {2011}
}
备注
12 pages, 1 figure. Accepted in The Australasian Journal of Combinatorics