无符号拉普拉斯矩阵的矩阵树定理类比
组合数学
2018-05-15 v1
摘要
图的生成树是包含所有顶点且边数最少的连通子图。图 中生成树的数量由矩阵树定理通过 的拉普拉斯矩阵的主子式给出。我们为无符号拉普拉斯矩阵 的主子式展示了类似的组合解释。我们还证明了 中奇圈的数量小于或等于 ，其中等号成立当且仅当 是二部图或奇单圈图。
引用
@article{arxiv.1805.04759,
title = {An Analog of Matrix Tree Theorem for Signless Laplacians},
author = {Keivan Hassani Monfared and Sudipta Mallik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04759},
year = {2018}
}
备注
16 pages