面向图自动同构的系列-并联图生成生成树

本文研究了生成图G的生成树直到图的自动同构或'对称性'的问题。我们在介绍和调查通用输入图的此问题后,提出了完全解决系列-并联图的算法,在两种标准定义下进行。我们首先展示如何在输出线性时间内生成经过定向的系列-并联图G的无等价生成树,其中G的两个端子被单独区分(即,应用产生等价系列-并联图的自动同构会交换端子)。随后,我们展示如何将这些定向算法适用于半定向系列-并联图,其中我们仍然有一组两个被区分的端子,但没有指定源或汇。最后,我们讨论了无定向系列-并联图的情况,其中没有区分端子,并提出了一些观察和开放问题。我们所提出的算法生成图G的无等价生成树,但从不显式计算图的自动同构群,揭示了图自动同构群的递归结构如何镜像其生成树的递归结构。