$\phi^{8}$、$\phi^{10}$和$\phi^{12}$场论中的连续相变与扭结解

我们获得了具有简并极小值的$\phi^{8}$、$\phi^{10}$和$\phi^{12}$场论中扭结的精确解，它们分别可以描述继之以一级相变的二级相变、两个连续的一级相变，以及继之以两个一级相变的二级相变。此类相变已知发生于铁弹性和铁电晶体以及介子物理学中。特别是，我们发现高阶场论具有代数衰减尾部的扭结解，以及具有混合指数 - 代数尾部衰减的非对称情形，这与低阶$\phi^4$和$\phi^6$理论不同。此外，我们在所考虑的所有三种场论中构建了具有相等能量的不同扭结，并展示了多达三个不同扭结的共存（针对具有六个简并极小值的$\phi^{12}$势）。我们还总结了这些系统的声子色散关系，表明高阶场论存在仅允许非线性声子的特定情况。对于作为准精确可解 (QES) 模型且类似于$\phi^6$的$\phi^{10}$场论，我们还能够在热力学极限下获得经典自由能及概率分布函数的三个解析解。